Coefficiente di correlazione di Spearman. Coefficiente di correlazione di Rank di Spearman

Disciplina "matematica superiore" per alcunicausa il rifiuto, perché veramente non tutti possono capirlo. Ma coloro che hanno la fortuna di studiare questo argomento e risolvere problemi usando varie equazioni e coefficienti, possono vantare una comprensione quasi completa al suo interno. Nella scienza psicologica non c'è solo un orientamento umanitario, ma anche certe formule e metodi per la verifica matematica dell'ipotesi avanzata nel corso della ricerca. Per questo sono usati diversi coefficienti.

Coefficiente di correlazione di Spearman

Questa è una misura comune per definizionela tenuta della connessione tra due segni qualsiasi. Il coefficiente è anche chiamato metodo non parametrico. Mostra le statistiche di connessione. Cioè, sappiamo, ad esempio, che l'aggressività e l'irritabilità del bambino sono correlate, e il coefficiente di correlazione di Spearman mostra la relazione matematica statistica di questi due segni.

Come viene calcolato il coefficiente di rango?

Naturalmente, per tutte le definizioni matematiche o le quantità, esistono delle formule per calcolarle. E ha il coefficiente di correlazione di Spearman. La formula per lui è:

A prima vista, la formula non è del tutto chiara, ma se capisci, tutto è molto facile da calcolare:

• n è il numero di caratteristiche o indicatori che sono classificati.
• d è la differenza di due gradi definiti corrispondenti alle due variabili specifiche di ciascun soggetto.
• Σd^{2 -} la somma di tutti i quadrati delle differenze nel rango della caratteristica, i cui quadrati sono calcolati separatamente per ogni rango.

Portata della misura matematica della comunicazione

Per applicare il coefficiente di rango,in modo che le caratteristiche quantitative della caratteristica siano state classificate, cioè che sia stato assegnato un certo numero, in base al luogo in cui si trova l'attributo e al suo valore. È dimostrato che due serie di segni, espressi in forma numerica, sono in qualche modo parallele tra loro. Il coefficiente di correlazione di rango di Spearman determina il grado di questo parallelismo, la tenuta della connessione dei segni.

Per un'operazione matematica per calcolare e determinare la relazione delle caratteristiche utilizzando il coefficiente specificato, è necessario eseguire alcune azioni:

1. Ad ogni valore di un soggetto o fenomeno viene assegnato un numero in ordine - grado. Può corrispondere al valore del fenomeno in ordine ascendente e discendente.
2. Inoltre, i ranghi del valore dei segni di due serie quantitative vengono confrontati per determinare la differenza tra loro.
3. In una colonna separata della tabella per ogni differenza risultante, viene prescritto il suo quadrato ei risultati sono riepilogati di seguito.
4. Dopo queste azioni, viene utilizzata la formula, in base alla quale viene calcolato il coefficiente di correlazione di Spearman.

Proprietà del coefficiente di correlazione

Le proprietà principali del coefficiente di Spearman includono quanto segue:

• Valori di misurazione nell'intervallo da -1 a 1.
• Il segno del coefficiente di interpretazione non ha.
• La tenuta della connessione è determinata dal principio: più alto è il valore, più stretta è la connessione.

Come controllare il valore ricevuto?

Per verificare la relazione tra le funzionalità tra loro, è necessario eseguire determinate azioni:

1. L'ipotesi nulla (H0) è avanzata, è di base, poi un'altra è formulata, alternativa alla prima (H₁). La prima ipotesi è che il coefficiente di correlazione di Spearman sia 0, il che significa che non ci sarà alcuna connessione. Il secondo, al contrario, dice che il coefficiente non è uguale a 0, quindi c'è una connessione.
2. Il prossimo passo è trovare il valore osservato del criterio. Si trova dalla formula base del coefficiente di Spearman.
3. Inoltre, i valori critici del datocriterio. Questo può essere fatto solo utilizzando una tabella speciale, in cui vengono visualizzati diversi valori per gli indicatori indicati: il livello di significatività (l) e il numero che determina la dimensione del campione (n).
4. Ora dobbiamo confrontare i due valori ottenuti:stabilito osservabile, oltre che critico. Per questo è necessario costruire una regione critica. È necessario tracciare una linea retta, contrassegnare i punti del valore critico del coefficiente con un segno "-" e un segno "+". A sinistra ea destra dei valori critici, le regioni critiche sono poste come semicerchi dai punti. Nel mezzo, combinando due valori, è contrassegnato da un semicerchio di OPG.
5. Dopo ciò, si traccia una conclusione sulla tenuta della connessione tra i due segni.

Dove è meglio usare questo valore

La primissima scienza in cui è stata attivamente utilizzataquesto rapporto era psicologia. Dopotutto, questa è una scienza che non si basa sui numeri, ma per provare qualsiasi ipotesi importante riguardante lo sviluppo delle relazioni, i tratti caratteriali delle persone, le conoscenze degli studenti, la conferma statistica delle conclusioni è richiesta. Viene anche utilizzato nell'economia, in particolare, con il cambio di valuta. Qui i segni sono valutati senza statistiche. Il coefficiente di correlazione di ranghi di Spearman in questo campo di applicazione è molto conveniente in quanto la valutazione viene eseguita indipendentemente dalla distribuzione delle variabili, poiché sono sostituite da un numero di rango. Il coefficiente di Spearman nel settore bancario viene applicato attivamente. Anche la sociologia, la scienza politica, la demografia e le altre scienze lo usano nella loro ricerca. I risultati sono ottenuti rapidamente e nel modo più accurato possibile.

È comodo e veloce utilizzare il coefficiente di correlazione di Spearman in Excel. Ci sono funzioni speciali che ti aiutano a ottenere rapidamente i valori necessari.

Quali altri coefficienti di correlazione esistono?

Inoltre, ciò che abbiamo imparato sul coefficienteLa correlazione di Spearman, ci sono ancora vari coefficienti di correlazione che permettono di misurare, valutare caratteristiche qualitative, la relazione tra caratteristiche quantitative, la tenuta della relazione tra di loro, rappresentata nella scala graduata. Questi sono fattori come il biserial, il rango-biseria, i contigenti, le associazioni e così via. Il coefficiente di Spearman mostra molto accuratamente la tenuta della connessione, a differenza di tutti gli altri metodi della sua determinazione matematica.